等比数列的前n项的和Sn=k?3n+1，则k的值为_____

1、试题题目：等比数列的前n项的和Sn=k?3n+1，则k的值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

等比数列的前n项的和S_n=k?3ⁿ+1，则k的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（法一）n=1时，a₁=S₁=3k+1
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=k?3ⁿ+1-k?3^n-1-1=2k?3^n-1
数列为等比数列可知a₁=3k+1适合上式，则2k=3k+1
∴k=-1
（法二）由等比数列的前n项和公式可得Sn=

a1(1-qn)

1-q

=

a1

1-q

-

a1

1-q

?qn
∵S_n=1+k?3ⁿ
∴

a1

1-q

=1，k=-

a1

1-q

=-1
故答案为：-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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