发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-10 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）当n=1时，S1=a1=2+a≠0．…（1分） 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-1．…（3分） 因为{an}是等比数列， 所以a1=2+a=21-1=1，即a1=1．a=-1．…（5分） 所以数列{an}的通项公式为an=2n-1（n∈N*）．…（6分） （2）由（1）得bn=nan=n?2n-1，设数列{bn}的前n项和为Tn． 则Tn=1×1+2×2+3×22+4×23+…+n?2n-1．① 2Tn= 1×2+2×22+3×23+…+(n-1)?2n-1+n?2n．② ①-②得 -Tn=1×1+1×2+1×22+…+1×2n-1-n?2n…（9分） =1+（2+22+…+2n-1）-n?2n=1-2（1-2n-1）-n?2n…（11分） =-（n-1）?2n-1．…（12分） 所以Tn=(n-1)?2n+1．…（13分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知{an}为等比数列，其前n项和为Sn，且Sn=2n+a（n∈N*）．（1）求a的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。