在各项均为正数的等比数列{an}（n≥3）中，a1=8，a1+a2+a3=38．（1）求数列{an}的通项an；（2）设Sn为数列{an}前n项的和，求满足Sn＞64成立的最小的正整数n．-数学试题及答案

1、试题题目：在各项均为正数的等比数列{an}（n≥3）中，a1=8，a1+a2+a3=38．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

在各项均为正数的等比数列{a_n}（n≥3）中，a₁=8，a₁+a₂+a₃=38．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）设S_n为数列{a_n}前n项的和，求满足S_n＞64成立的最小的正整数n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由条件，设数列的公比为q，解方程8（1+q+q²）=38，
得q1=

3

2

， q2=-

5

2

（舍去），
所以数列的通项为an=8?(

3

2

)n-1 (n∈N*)；
（2）因为Sn=16 [(

3

2

)n-1]，解不等式16 [(

3

2

)n-1]＞64，
得(

3

2

)n＞5，所以n＞log

3

2

5＞3，
所以满足条件的最小正整数n=4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在各项均为正数的等比数列{an}（n≥3）中，a1=8，a1+a2+a3=38．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：