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1、试题题目:等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=23,且S2+12a2=1.(1)求数列{an}的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-10 07:30:00

试题原文

等比数列{an}的前n项和为Sna1=
2
3
,且S2+
1
2
a2=1

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记bn=log3
a2n
4
,求数列{
1
bn?bn+2
}
的前n项和Tn

  试题来源:长春一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设等比数列的公比为q,由题意a1=
2
3
S2+
1
2
a2=1

所以
2
3
+
2
3
q+
1
2
?
2
3
q=1
,即q=
1
3

因此an=a1?qn-1=
2
3
?(
1
3
)n-1=
2
3n
.(6分)
(2)bn=log3
a2n
4
=log33-2n=-2n

所以
1
bn?bn+2
=
1
2n?2(n+2)
=
1
4
?
1
n(n+2)
=
1
8
(
1
n
-
1
n+2
)

Tn=
1
8
(
1
1
-
1
3
+
1
2
-
1
4
+…+
1
n-1
-
1
n+1
+
1
n
-
1
n+2
)=
1
8
(1+
1
2
-
1
n+1
-
1
n+2
)
=
1
8
(
3
2
-
1
n+1
-
1
n+2
)
.(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=23,且S2+12a2=1.(1)求数列{an}的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的通项公式”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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