发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-10 07:30:00
试题原文 |
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(I)∵a1=1,且数列{Sn+1}是公比为2的等比数列.∴S1+1=2∴, ∴Sn+1=2×2n-1=2n,∴Sn=2n-1(n∈N*) 当n≥2时,an=Sn-Sn-1,又∵a1=1,∴an=2n-1(n∈N*) (II)∵bn=n?2n+(-1)n?λan,n∈N*,∴bn=[2n+(-1)nλ]2n-1 ∴bn+1=[2(n+1)+(-1)n+1λ]2n=2n-1[4n+4-2(-1)nλ] ∴bn+1-bn═2n-1[2n+4-3(-1)nλ]>0 ∴2n+4>3(-1)nλ, 当n为奇数时,2n+4>-3λ,∴6>-3λ,∴λ>-2; 当n为偶数时,2n+4>3λ,∴8>3λ,∴λ<
综上所述,
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn,an=1,若数列{Sn+1}是公比为2的等比..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的通项公式”。