⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，（Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程。-数学试题及答案

1、试题题目：⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，（Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，
（Ⅰ）把⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求经过⊙O₁，⊙O₂交点的直线的直角坐标方程。

试题来源：海南省高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位，
（Ⅰ）

，
由

，
所以

，
即

为⊙O₁的直角坐标方程；
同理

为⊙O₂的直角坐标方程。
（Ⅱ）由

，解得

，
即⊙O₁，⊙O₂交于点（0，0）和（2，-2），
过交点的直线的直角坐标方程为y=-x。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，（Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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