已知△ABC，A（-1，0），B（3，0），C（2，1），对它先作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90°．（1）分别求两次变换所对应的矩阵M1，M2；（2）求△ABC在两次连续的变换作-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC，A（-1，0），B（3，0），C（2，1），对它先作关于x轴的反射变..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

已知△ABC，A（-1，0），B（3，0），C（2，1），对它先作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90°．
（1）分别求两次变换所对应的矩阵M₁，M₂；
（2）求△ABC在两次连续的变换作用下所得到△A′B′C′的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：逆变换与逆矩阵

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）关于x轴的反射变换M₁=

1	0
0	-1

，
绕原点逆时针旋转90°的变换M₂=

0	-1
1	0

．（4分）
（2）∵M2?M1=

0	-1
1	0

1	0
0	-1

=

0	1
1	0

，（6分）
△ABC在两次连续的变换作用下所得到△A′B′C′，
∴A（-1，0），B（3，0），C（2，1）变换成：
A′（0，-1），B′（0，3），C′（1，2），（9分）
∴△A'B'C'的面积=

1

2

×4×1=2．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC，A（-1，0），B（3，0），C（2，1），对它先作关于x轴的反射变..”的主要目的是检查您对于考点“高中逆变换与逆矩阵”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中逆变换与逆矩阵”。

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