在袋中装有15个小球，其中彩色球有：n个红色球，5个蓝色球，6个黄色球，其余为白色球．已知从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色球）的概率为31455．求（1）袋中有多少个红色球？（-数学试题及答案

1、试题题目：在袋中装有15个小球，其中彩色球有：n个红色球，5个蓝色球，6个黄..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

在袋中装有15个小球，其中彩色球有：n个红色球，5个蓝色球，6个黄色球，其余为白色球．已知从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色球）的概率为

31

455

．求
（1）袋中有多少个红色球？
（2）从袋中随机取3个球，若取得蓝色球得1分，取得黄色球扣1分，取得红色球或白色球不得分也不扣分，求得分不超过2分且为正分的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意C₁₅³=455，C₅³+C₆³=30，而

30

455

比

31

455

小，由此知，必是红色球有三个，如此才能使得从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色球）的概率为

31

455

．故n=3，则白色球的个数是1
即袋中有3红，5个蓝色球，6个黄色球，一个白色球；
（2）分析知得1分的情况可能是蓝红红（或白），或者是蓝，黄，蓝，得两分的情况为蓝，蓝，红（或白）
故得分不超过2分且为正分的概率为

C

15

C

24

+

C

25

C

16

+

C

25

C

14

C

315

=

30+60+40

455

=

130

455

=

26

91

故得分不超过2分且为正分的概率是

26

91

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在袋中装有15个小球，其中彩色球有：n个红色球，5个蓝色球，6个黄..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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