已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A为非空集合，且AN，定义A的“交替和”如下：将集合A中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A为非空集合，且AN，定义A的“交替..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-19 07:30:00

试题原文

已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A为非空集合，且A

N，定义A的“交替和”如下：将集合A中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素，例如集合{1，2，5，7，8}的交替和为8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和为4，当n=2时，集合N={1，2}的非空子集为{1}，{2}，{1，2}，记三个集合的交替和的总和为S₂=1+2+（2-1）=4，则n=3时，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的总和S₃=（）；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的总和S_n=（）。

试题来源：湖南省期末题试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

12；n·2^n-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A为非空集合，且AN，定义A的“交替..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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