已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|x2-4ax+3a2＜0}，若CU（A∪B）?C，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知全集U=R，集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|x²+2x-8＞0}，C={x|x²-4ax+3a²＜0}，若C_U（A∪B）?C，求实数a的取值范围．

试题来源：广东模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＜-4，或x＞2}，A∪B={x|x＜-4，或x＞-2}，
?_U（A∪B）={x|-4≤x≤-2}，而C={x|（x-a）（x-3a）＜0}．（7分）
（1）当a＞0时，C={x|a＜x＜3a}，显然不成立（9分）
（2）当a=0时，C=?，不成立（10分）
（3）当a＜0时，C={x|3a＜x＜a}，
要使C_U（A∪B）?C，
只需

3a＜-4

a＞-2

（11分），
即-2＜a＜-

4

3

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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