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1、试题题目:已知集合P={x|(x-1)2>16},Q={x|x2+(a-8)x-8a≤..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-23 07:30:00

试题原文

已知集合P={x|(x-1)2>16},Q={x|x2+(a-8)x-8a≤0}.
(1)求a的一个值,使它成为P∩Q={x|5<x≤8}的一个充分不必要条件;
(2)求a的取值范围,使它成为P∩Q={x|5<x≤8}的充要条件;
(3)求P∩Q.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由已知得P={x|x<-3,或x>5},画数轴可知,当a∈[-5,3],Q={x|-a≤x≤8},满足P∩Q={x|5<x≤8},
.当a取区间[-5,3]内的任一个值,如a=3就是P∩Q={x|5<x≤8}的一个充分不必要条件;---------------(6分)
(2)当a取值范围是区间[-5,3]时,就是P∩Q={x|5<x≤8}的充要条件…-…(10分)
(3)①当a>3时,解为[-a,-3)∪(5,8]
②当-5≤a≤3时,解为(5,8]
③当-8≤a<-5时,解为[-a,8]
④当a<-8时,解为[8,-a]…(14分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知集合P={x|(x-1)2>16},Q={x|x2+(a-8)x-8a≤..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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