如图，AB∥CD，AB=CD，点B，E，F，D在同一直线上，∠BAE=∠DCF。（1）求证：AE=CF；（2）连接AF、EC，试猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的结论。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB∥CD，AB=CD，点B，E，F，D在同一直线上，∠BAE=∠DCF。（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-28 07:30:00

试题原文

如图，AB∥CD，AB=CD，点B，E，F，D在同一直线上，∠BAE=∠DCF。
（1）求证：AE=CF；
（2）连接AF、EC，试猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的结论。

试题来源：广西自治区中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠D，
又∵AB=CD，∠BAE=∠DCF，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF；
（2）四边形AECF是平行四边形；
证明：由（1）△ABE≌△CDF，得AE=CF，∠AEB=∠CFD，
∴180°-∠AEB=180°-∠CFD，即∠AEF=∠CFE，
∴AE∥CF，
∵AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB∥CD，AB=CD，点B，E，F，D在同一直线上，∠BAE=∠DCF。（1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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