如图，F为正方形ABCD的对角线AC上一点，FE⊥AD于点E，M为CF的中点，（1）求证：MB=MD；（2）求证：ME=MB。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，F为正方形ABCD的对角线AC上一点，FE⊥AD于点E，M为CF的中点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-28 07:30:00

试题原文

如图，F为正方形ABCD的对角线AC上一点，FE⊥AD于点E，M为CF的中点，
（1）求证：MB=MD；
（2）求证：ME=MB。

试题来源：江苏省期中题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：因为四边形ABCD是正方形，所以BC=DC，∠BCM =∠DCM，又MC=MC，所以△BCM≌△DCM，所以MB=MD。
（2）证明：在直角梯形DEFC中，CD∥FE，取DE的中点N，连接MN，因为M为CF的中点，所以MN∥CD，又CD⊥DE，所以MN⊥DE，所以MN是线段DE的垂直平分线，所以MD=ME，由（1）知，MB=MD，所以ME=MB。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，F为正方形ABCD的对角线AC上一点，FE⊥AD于点E，M为CF的中点..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：