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1、试题题目：已知：如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-28 07:30:00

试题原文

已知：如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F′OE′（如图2）。
（1）探究AE′与BF′的数量关系，并给予证明；
（2）当α=30°时，求证△AOE′为直角三角形。

  试题来源：江苏期末题   试题题型：解答题   试题难度：偏难   适用学段：初中   考察重点：全等三角形的性质



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）AE'=BF；
证明：∵在正方形ABCD中，AC⊥BD，
∴，
即，
∴，
又∵OA=OB=OD，
，
，
∴，
∴
∴；
（2）作△AOE′的中线AM，

∴，
∵，
∴，
∴△AOM为等边三角形，
∴，
∵即，
∴，
∴，
∴△AOE′为直角三角形。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。


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