如图所示，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE=BF，请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-28 07:30:00

试题原文

如图所示，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE=BF，请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须研究一组线段相等即可）。
（1）连结_______________；
（2）猜想：_______________；
（3）证明：_____________。（说明：写出证明过程中的重要依据）

试题来源：辽宁省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）CF；
（2）CF=AE；
（3）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC （平行四边形对边平行且相等），
∴∠ADB=∠CBD（两直线平行内错角相等），
∴∠ADE=∠CBF（等角的补角相等），
∵DE=BF，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴CF=AE（全等三角形的对应边相等）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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