在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，L是过A的一条直线，BD⊥L于D，CE⊥L于E，给出BD=a，DE=b，求CE的长度．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，L是过A的一条直线，BD⊥L于D，CE⊥L于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-28 07:30:00

试题原文

在△ABC中，∠BAC=90 °，AB=AC，L是过A的一条直线，BD⊥L于D，CE⊥L于E，给出BD=a，DE=b，求CE的长度．

试题来源：竞赛题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：①∵BD⊥AE于D，CE⊥AE，
∴∠ADB=∠AEC=90°，
又∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠EAC=90°，∠ACE+∠EAC=90°，
∴∠BAD=∠ACE，
∴△ABD≌△CAE，
∴BD=AE，AD=EC，
∵AE=AD+DE，
∴BD=DE+CE，
∴CE=BD﹣DE=a﹣b；
②如图所示：解：
∵在△ABC中，∠BAC=90°，
∴∠DAB+∠EAC=180°﹣∠BAC=90°，
又∵DB⊥l于D，CE⊥l于E，即：∠DAB+∠DBA=∠CAE+ECA=90°，
∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠CAE，
∴△DAB∽△ECA，
∴

=

，
又∵AB=AC，BD=a，DE=b，
∴DA=CE，AE=BD=a，
∴DE=AD+AE=CE+AE=b，
∴CE=b﹣a；即：CE的长为a﹣b或b﹣a．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，L是过A的一条直线，BD⊥L于D，CE⊥L于..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：