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1、试题题目:如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-28 07:30:00

试题原文

如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B(0,1)、C(d,2)。
(1)求d的值;
(2)将△ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图像上。请求出这个反比例函数和此时的直线B?C?的解析式;
(3)在(2)的条件下,直线BC交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P,使得四边形PGMC'是平行四边形。如果存在,请求出点M和点P的坐标;如果不存在,请说明理由。

  试题来源:广西自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:全等三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)作CN⊥x轴于点N。
在Rt△CNA和Rt△AOB中
∵NC=OA=2,AC=AB
∴Rt△CNA≌Rt△AOB
则AN=BO=1,NO=NA+AO=3,且点C在第二象限,
∴d=-3
(2)设反比例函数为,点C'和B'在该比例函数图像上,
设C'(E,2),则B'(E+3,1)
把点C'和B'的坐标分别代入
得k=2E;k=E+3,
∴2E=E+3,E=3,则k=6,
反比例函数解析式为
得点C'(3,2);B'(6,1)。
设直线C'B'的解析式为y=ax+b,把C'、B'两点坐标代入

∴解之得:
∴直线C'B'的解析式为

(3)设Q是G C'的中点,由G(0,3),C'(3,2),
得点Q的横坐标为,点Q的纵坐标为2+
∴Q(
过点Q作直线l与x轴交于M'点,与的图象交于P'点,  
若四边形P'G M' C'是平行四边形,则有P'Q=Q M',
易知点M'的横坐标大于,点P'的横坐标小于
作P'H⊥x轴于点H,QK⊥y轴于点K,P'H与QK交于点E,
作QF⊥x轴于点F,则△P'EQ≌△QFM'
设EQ=FM'=t,
则点P'的横坐标x为,点P'的纵坐标y为,点M'的坐标是(,0)
∴P'E=。  
由P'Q=QM',得P'E2+EQ2=QF2+FM'2

整理得:,解得(经检验,它是分式方程的解)  

得P'(,5),M'(,0),则点P'为所求的点P,点M'为所求的点M。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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