附加题：已知a，b是关于x的一元二次方程x2+px+1=0的两个根，且a，b是直角三角形ABC的两直角边，斜边c的长为P2+2P+3．求a，b，p的值．-数学试题及答案

1、试题题目：附加题：已知a，b是关于x的一元二次方程x2+px+1=0的两个根，且a，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

附加题：已知a，b是关于x的一元二次方程x²+px+1=0的两个根，且a，b是直角三角形ABC的两直角边，斜边c的长为

P2+2P+3

．求a，b，p的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得：a+b=-p，a?b=1，a²+b²=c²，c=

p2+2p+3

，
∴c²=p²+2p+3，
∴（a+b）²-2ab=p²+2p+3，
∴p²-2=p²+2p+3，
∴p=-

5

2

，
∴

a+b=

5

2

ab=1

∴a₁=

1

2

，b₂=2，
a₂=2，b₂=

1

2

．
∴a₁=

1

2

，b₂=2，p=

5

2

；
a₂=2，b₂=

1

2

，p=

5

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“附加题：已知a，b是关于x的一元二次方程x2+px+1=0的两个根，且a，..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：