已知x1=q+p，x2=q-p是关于x的一元二次方程x2+px+q=上的两个根，求p、q的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知x1=q+p，x2=q-p是关于x的一元二次方程x2+px+q=上的两个根，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知x₁=q+p，x₂=q-p是关于x的一元二次方程x²+px+q=上的两个根，求p、q的值．

试题来源：广东试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x₁=q+p，x_四=q-p是关于x的一元二次方程x^四+px+q=4的两个根，
∴q+p+q-p=-p，（q+p）（q-p）=q，
整理四：

四q+p=4①

q四-p四=q②

，
由①四：q=-

p

四

③，
将③代入②四：

p四

如

-p^四=-

p

四

，即3p^四-四p=p（3p-四）=4，
解四：p=4或p=

四

3

，
分别代入③四：q=4或-

1

3

，
则p=q=4或p=

四

3

，q=-

1

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x1=q+p，x2=q-p是关于x的一元二次方程x2+px+q=上的两个根，求..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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