已知x1，x2是一元二次方程x2-x+2m-2=0的两个实根．（1）求m的取值范围；（2）若m满足2x1+x2=m+1，求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知x1，x2是一元二次方程x2-x+2m-2=0的两个实根．（1）求m的取值范..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知x₁，x₂是一元二次方程x²-x+2m-2=0的两个实根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m满足2x₁+x₂=m+1，求m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）△=1-4（2m-2）=-8m+9≥0，
∴m≤

9

8

，
∴m的取值范围为m≤

9

8

；

（2）∵x₁+x₂=1，
又2x₁+x₂=m+1，x₁x₂=2m-2，
∴x ₁=m，x ₂=1-m，
∴x₁x₂=2（m-1）=2m-2，
∴-m ²+m=2m-2，
∴m ²+m-2=0，
∴m=-2，或 m=1；
∵m=-2和 m=1均在m≤

9

8

取值范围内；
∴m的取值为m=-2或 m=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x1，x2是一元二次方程x2-x+2m-2=0的两个实根．（1）求m的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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