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1、试题题目:若1≤p≤20,1≤q≤10,且方程4x2-px+q=0的两根均为奇数,则此方程的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-28 7:30:00

试题原文

若1≤p≤20,1≤q≤10,且方程4x2-px+q=0的两根均为奇数,则此方程的根为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设此方程的两根分别为x1,x2
△=p2-16q,
x1+x2=
p
4

x1x2=
q
4

∵方程的两根均为奇数,且1≤q≤10,
所以由x1x2=
q
4
知,q=4
又∵x1+x2=
p
4
,即
p
4
要为偶数且1≤p≤20
∴p可取8,16,而△要是完全平方数,
所以p只能取8.此时△=0
即x1+x2=2
x1x2=1
所以x1=x2=1
故填x1=x2=1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若1≤p≤20,1≤q≤10,且方程4x2-px+q=0的两根均为奇数,则此方程的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。


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