设sinα、cosα是方程x2-mx+12=0的两根，△ABC的三边分别为sinα、cosα、12m，则△ABC的形状是______三角形．-数学试题及答案

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1、试题题目：设sinα、cosα是方程x2-mx+12=0的两根，△ABC的三边分别为sinα、co..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

设sinα、cosα是方程x2-

m

x+

1

2

=0的两根，△ABC的三边分别为sinα、cosα、

1

2

m，则△ABC的形状是______三角形．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinα、cosα是方程x2-

m

x+

1

2

=0的两根，
∴sinα+cosα=

m

①，sinα?cosα=

1

2

②，sin²α+cos²α=1③，
①式两边平方得，sin²α+cos²α+2sinα?cosα=m④，
把②③代入④得，1+1=m，
∴m=2，
∴△ABC的三边分别为sinα，cosα，1，
而sin²α+cos²α=1²，
∴△ABC为直角三角形．
故答案为：直角．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设sinα、cosα是方程x2-mx+12=0的两根，△ABC的三边分别为sinα、co..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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