如图，四边形ABCD是正方形，延长边AD到E，使得CE∥BD．（1）试比较正方形ABCD与△ABE面积的大小，并说明理由．（2）如果条件“四边形ABCD是正方形”改为“四边形ABCD是梯形，AB∥CD”，其-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD是正方形，延长边AD到E，使得CE∥BD．（1）试比较正..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD是正方形，延长边AD到E，使得CE∥BD．
（1）试比较正方形ABCD与△ABE面积的大小，并说明理由．
（2）如果条件“四边形ABCD是正方形”改为“四边形ABCD是梯形，AB∥CD”，其余条件都不变，那么梯形ABCD与△ABE面积的大小有什么关系？（只需写出结论，不必证明）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）正方形ABCD与△ABE面积相等，理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴DE∥BC，又CE∥BD，
∴四边形BCED为平行四边形，
∴OB=OE，OD=OC，又∠DOE=∠COB，
∴△DOE≌△COB，
∴S_{正方形ABCD}=S_{四边形ABOD}+S_△BOC=S_{四边形ABOD}+S_△DOE=S_△ABE；

（2）根据题意画出图形，如图所示：

魔方格

结论为：梯形ABCD与△ABE面积的相等．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD是正方形，延长边AD到E，使得CE∥BD．（1）试比较正..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：