如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，CD=43cm，求AB的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，CD=43cm，求AB的长．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，CD=4

3

cm，求AB的长．

试题来源：东城区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过点A、D分别作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分别为点E、F，（1分）
∠AEB=∠DFC=90°
∵AD∥BC，∠D=120°，
∴∠C=60°．
在Rt△DFC中，∠DFC=90°，∠C=60°，CD=4

3

∴DF=CD?sin60°4

3

×

3

2

=6．（3分）
易证：四边形AEFD为矩形．
∴AE=DF=6．
在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠B=45°，
∴AB=

AE

sin450

=

6

2

=6

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，CD=43cm，求AB的长．”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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