在直角坐标系xOy中，反比例函数y=kx的图象经过点（1，8），点A（4，m）在这反比例函数图象上．（1）求反比例函数的解析式和m的值；（2）如果一次函数y=ax+b的图象经过点A，与y轴交于点-数学试题及答案

1、试题题目：在直角坐标系xOy中，反比例函数y=kx的图象经过点（1，8），点A（4，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

在直角坐标系xOy中，反比例函数y=

k

x

的图象经过点（1，8），点A（4，m）在这反比例函数图象上．
（1）求反比例函数的解析式和m的值；
（2）如果一次函数y=ax+b的图象经过点A，与y轴交于点B，点A、B之间的距离为5，并且y随x的增大而增大，求一次函数的解析式．

试题来源：闸北区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵反比例函数y=

k

x

的图象经过点（1，8），
∴8=

k

1

．
∴k=8，
∴y=

8

x

．
∵A（4，m）在y=

8

x

的图象上，
∴m=2；

（2）设点B（0，n），∵A、B之间的距离为5，
∴

(4-0)2+(n-2)2

=5，
∴n₁=5，n₂=-1，（验之为根），
∴点B的坐标为（0，5）或（0，-1）．
①当点B的坐标为（0，5）时，则

4a+b=2

b=5

，
∴

a=-

3

4

b=5

，
∵y随x的增大而增大，
∴a=-

3

4

舍去；
②当点B的坐标为（0，-5）时，则

4a+b=2

b=-1

，
∴

a=

3

4

b=-1

，
∴图象经过点A（4，2）和B（0，-1）的一次函数的解析式为y=

3

4

x-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系xOy中，反比例函数y=kx的图象经过点（1，8），点A（4，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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