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1、试题题目:某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株.已知甲种树苗每..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-07 07:30:00

试题原文

某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株.已知甲种树苗每株60元,乙种树苗每株90元.
(1)若购买树苗共用21000元,问甲、乙两种树苗应各买多少株?
(2)据统计,甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6,问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低?

  试题来源:柳州   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设甲种树苗买x株,则乙种树苗买(300-x)株
60x+90(300-x)=21000
x=200
300-200=100
答:甲种树苗买200株,则乙种树苗买100株.

(2)设买x株甲种树苗,(300-x)株乙种树苗时该小区的空气净华指数之和不低于90
0.2x+0.6(300-x)≥90
0.2x+180-0.6x≥90
-0.4x≥-90
x≤225
此时费用y=60x+90(300-x)
y=-30x+27000
∵y是x的一次函数,y随x的增大而减少
∴当x最大=225时,y最小=-30×225+27000=20250(元)
即应买225株甲种树苗,75株乙种树苗时该小区的空气净华指数之和不低于90,费用最小为20250元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株.已知甲种树苗每..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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