A市、B市和C市分别有某种机器20台、20台和16台．现在决定把这些机器支援给D市36台，E市20台．已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费分别为400元和1600元；从B市调运一台机器-数学试题及答案

1、试题题目：A市、B市和C市分别有某种机器20台、20台和16台．现在决定把这些机..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

A市、B市和C市分别有某种机器20台、20台和16台．现在决定把这些机器支援给D市36台，E市20台．已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费分别为400元和1600元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费分别为600元人1400元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费分别为800元和1000元．
（1）设从A市、B市各调运x台到D市，当56台机器全部调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数式，并求W的最小值和最大值．
（2）设从A市调运x台到D市，B市调运y台到D市，当56台机器全部调运完毕后，用x，y表示总运费W（元），并求W的最小值和最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）从A市、B市各调x台到D市，则从C市可调36-2x台到D市，从A市调20-x台到E市，从B市调20-x台到E市，从C市调16-（36-2x）=2x-20台到E市，
其中每一次调动都需要大于或等于0，可知x的取值范围为10≤x≤18．
∴W=400x+1600（20-x）+600x+1400（20-x）+800（36-2x）+1000（2x-20）=-1600x+68800，
可知k=-1600＜0，
当x=10时，W_max=52800，当x=18时，W_min=10000，W最小为40000元．
（2）当从A市调x台到D市，B市调y台到D市，可知从C市调36-x-y到D市，从A市调20-x台到E市，从B市调20-y台到E市，从C市调16-（36-x-y）=x+y-20台到E市，
可得20≤x+y≤36，0≤x≤20，0≤y≤20．
可知：W=400x+1600（20-x）+600y+1400（20-y）+800（36-x-y）+1000（x+y-20）
=-1000x-600y+68800
=-600（x+y）-400x+68800，
当x+y=20，x=0时，W_max=56800，W最大为56800．
当x+y=36，x=20时，W_min=41200，W最小为39200．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“A市、B市和C市分别有某种机器20台、20台和16台．现在决定把这些机..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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