发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-12 07:30:00
解：（1），理由如下：如图1，∵∴，，∴，∵，∴，∴；（2）∵，，∴BC=2AB=8cm，又∵MN垂直平分BC，∴BM=CM=4cm，∵∠C=30°，∴MN=CM=4cm，①设Q点的运动速度为vcm/s，如图1，当0<t<4时，由（1）知，∴，即，∴v=1，如图2，易知当t≥4时，v=1，综上所述，点Q运动速度为1cm/s；② ∵AN=AC-NC=12-8=4cm，如图1，当0<t<4时，AP=4-t，AQ=4+t，∴，如图2，当t≥4时，AP=，AQ=4+t，∴，综上所述，；（3）理由如下：如图1，延长QM至D，使MD=MQ，连结BD、PD，∵BC、DQ互相平分，∴四边形BDCQ是平行四边形，∴，∵∠BAC=90°，∴∠PBD=90°，∴，∵PM垂直平分DQ，∴PQ=PD，∴。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，∠BAC=90°，AB<AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交于点N，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
厘米的速度运动，同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ⊥MP，设运动时间为t秒（t>0）。
厘米，
三者之间的数量关系，以图1为例说明理由。
，理由如下：如图1，
∴
，
，
，
，
，
；
，
，
cm，
cm，
CM=4cm，
，
，即
，∴v=1，
-
t，AQ=4+t，
，
，AQ=4+t，
，
；
，
，
。