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1、试题题目:如图:抛物线y=ax2-4ax+m与x轴交于A、B两点,点A的坐标是(1,0),..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图:抛物线y=ax2-4ax+m与x轴交于A、B两点,点A的坐标是(1,0),与y轴交于点C。
⑴求抛物线的对称轴和点B的坐标;
⑵过点C作CP⊥对称轴于点P,连结BC交对称轴于点D,连结AC、BP,且∠BPD=∠BCP,求抛物线的解析式;
⑶在⑵的条件下,设抛物线的顶点为G,连结BG、CG、求△BCG的面积。

  试题来源:四川省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:⑴对称轴是x=-
∵点A(1,0)且点A、B关于x=2对称,
∴点B(3,0);
⑵点A(1,0),B(3,0),
∴AB=2,
∵CP⊥对称轴于P,
∴CP∥AB,
∵对称轴是x=2,
∴AB∥CP且AB=CP,
∴四边形ABPC是平行四边形设点C(0,x)x<0,
在Rt△AOC中,AC=
∴BP=
在Rt△BOC中,BC=
∵∠BPD=∠PCB且∠PBD=∠CBP,
∴BPD~BCP



∵点C在y轴的负半轴上,
∴点C(0,-

∵过点(1,0)

解析式是:
⑶当x=2时,
顶点坐标G是(2,
设CG的解析式是:y=kx+b,(0,-),(2,

∴ 设CG与x轴的交点为H,
令y=0则,即H(,0),
∴BH=
===
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图:抛物线y=ax2-4ax+m与x轴交于A、B两点,点A的坐标是(1,0),..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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