发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-14 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵二次函数y=ax2+ x+c的图象经过点B（-3，0），M（0，-1）， ∴  ， 解得a= ，c=-1．∴二次函数的解析式为：y=  x2+ x-1． （2）由二次函数的解析式为：y=  x2+ x-1， 令y=0，得  x2+ x-1=0， 解得x1=-3，x2=2， ∴C（2，0）， ∴BC=5； 令x=0，得y=-1， ∴M（0，-1），OM=1． 又AM=BC， ∴OA=AM-OM=4， ∴A（0，4）． 设AD∥x轴，交抛物线于点D，如图1所示， 则yD=  x2+ x-1=OA=4，解得x1=5，x2=-6（位于第二象限，舍去） ∴D点坐标为（5，4）． ∴AD=BC=5， 又∵AD∥BC， ∴四边形ABCD为平行四边形． 即在抛物线F上存在点D，使A、B、C、D四点连接而成的四边形恰好是平行四边形． 设直线BD解析式为：y=kx+b， ∵B（3，0），D（5，4）， ∴  ， 解得：k= ，b= ，∴直线BD解析式为：y=  x+ ． （3）在Rt△AOB中，AB=  =5，又AD=BC=5， ∴□ABCD是菱形． ①若直线l∥BD，如图1所示． ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD， ∴AC∥直线l， ∴  ， ∵BA=BC=5， ∴BP=BQ=10， ∴  = = ； ②若l为满足条件的任意直线，如图2所示，此时①中的结论依然成立，理由如下： ∵AD∥BC，CD∥AB， ∴△PAD∽△DCQ， ∴  ， ∴AP×CQ=AD×CD=5×5=25． ∴  = = = = = = ．： |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A在y轴正半轴上，二次函..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
x+c的图象F交x轴于B、C两点，交y轴于M点，其中B（﹣3，0），M（0，﹣1）．已知AM=BC．
的值；