发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)DE与半圆O相切, 证明: 连结OD、BD, ∵AB是半圆O的直径 ∴∠BDA=∠BDC=90°, ∵在Rt△BDC中,E是BC边上的中点, ∴DE=BE, ∴∠EBD=∠BDE, ∵OB=OD, ∴∠OBD=∠ODB, 又∵∠ABC=∠OBD+∠EBD=90°, ∴∠ODB+∠EBD=90°, ∴DE与半圆O相切; | |
(2)∵在Rt△ABC中,BD⊥AC, ∴ Rt△ABD∽Rt△ABC, ∴,即AB2=AD·AC, ∴AC=, ∵AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根, ∴解方程x2-10x+24=0得: x1=4,x2=6, ∵AD<AB, ∴AD=4,AB=6, ∴AC=9, 在Rt△ABC中,AB=6,AC=9 ∴BC=。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。