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1、试题题目:如图,△ABC为圆O的内接三角形,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图,△ABC为圆O的内接三角形,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4。
(1)求证:△ABE∽△ADB,并求AB的长;
(2)延长DB到F,使BF=BO,连接FA,那么直线FA与⊙O相切吗?为什么?

  试题来源:湖北省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C
∵∠C=∠D,
∴∠ABC=∠D
又∵∠BAE=∠DAB,
∴△ABE∽△ADB


(2)直线FA与⊙O相切
理由如下:连接OA,
∵BD为⊙O的直径,
∴∠BAD=90°,





∴直线FA与⊙O相切。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,△ABC为圆O的内接三角形,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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