发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)延长CO交AB于D,过点C作CG⊥x轴于点G ∵直线AB的函数关系式是y=-x+2, ∴易得A(2,0),B(0,2), ∴AO=BO=2 又∵∠AOB=90°, ∴∠DAO=45° ∵C(-2,-2), ∴CG=OG=2, ∴∠COG=45°,∠AOD=45°, ∴∠ODA=90° ∴OD⊥AB,即CO⊥AB。 (2)要使△POA为等腰三角形 ①当OP=OA时,此时点P与点B重合,所以点P的坐标为(0,2); ②当OP=PA时,由∠OAB=45°,所以点P恰好是AB的中点, 所以点P的坐标为(1,1); ③当AP=AO时,则AP=2,过点作PH⊥OA交OA于点H, 在Rt△APH中,易得PH=AH=, ∴OH=2-, ∴点P的坐标为(2-,) ∴若△POA为等腰三角形,则点P的坐标为(0,2)或(1,1)或(2-,)。 | |
(3)当直线PO与⊙C相切时,设切点为K,连接CK,则CK⊥OK 由点C的坐标为(-2,-2),易得CO= ∴∠POD=30°, 又∠AOD=45°, ∴∠POA=75°, 同理可求得∠POA的另一个值为15° ∵M为EF的中点, ∴CM⊥EF, 又∵∠COM=∠POD,CO⊥AB, ∴△COM∽△POD, 所以, 即MO·PO=CO·DO ∵PO=t,MO=s, CO=,DO=, ∴st=4 但PO过圆心C时,MO=CO=,PO=DO=, 即MO·PO=4,也满足st=4 ∴s=(≤t≤)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,⊙C的圆心坐标为(-2,-2..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。