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1、试题题目:如图1,已知正方形ABCD的边长为,点M是AD的中点,P是线段MD上的一..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图1,已知正方形ABCD的边长为,点M是AD的中点,P是线段MD上的一动点(P不与M,D重合),以AB为直径作⊙O,过点P作⊙O的切线交BC于点F,切点为E。
(1)除正方形ABCD的四边和⊙O中的半径外,图中还有哪些相等的线段(不能添加字母和辅助线);(2)求四边形CDPF的周长;
(3)延长CD,FP相交于点G,如图2所示,是否存在点P,使BF·FG=CF·OF?如果存在,试求此时AP的长;如果不存在,请说明理由。

  试题来源:广西自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)FB=FE ,PE=PA;
(2)四边形CDPF的周长为:
FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF
=BF+FC+CD+DP+PA
=BC+CD+DA 
=×3=
(3)存在,
,则
∵cos∠OFB=,cos∠GFC=
∴∠OFB=∠GFC
又∵∠OFB=∠OFE
∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=,
∴在中,FE=FB==1
∴在
CG=


3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,已知正方形ABCD的边长为,点M是AD的中点,P是线段MD上的一..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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