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1、试题题目:如图1,在平面直角坐标系xoy中,点M在x轴的正半轴上,⊙M交x轴于A..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图1,在平面直角坐标系xoy中,点M在x轴的正半轴上,⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,且C为的中点,AE交y轴于G点,若点A的坐标为(-2,0),AE=8。
(1)求点C的坐标;
(2)连接MG、BC,求证:MG∥BC;
(3)如图2,过点D作⊙M的切线,交x轴于点P,动点F在⊙M的圆周上运动时,的比值是否发生变化?若不变,求出比值;若变化,说明变化规律。

  试题来源:广东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)连接ME,DM。
易知A,C是弧AE,弧CD的中点,
且弧AE=弧CD
∴DC=AE=8
∴OC=4
∴C坐标为(0,4)或(0,-4)。
(2)连接MC,交AE于H。
则MC⊥AE,易知MH=MO
∴MG为∠CMA的角平分线
∵∠CMA=∠ACD+∠CAE(∠CAE=∠ACD)
∴1/2∠CMA=∠ACE
∴Rt△GOM∽Rt△AOC
∵Rt△AOC∽Rt△OCB
∴Rt△GOM∽Rt△0CB    
∴∠GMO=∠CBO
∴MG‖CB。
(3)连接MF。
设圆M的半径为R,
在RT△ODM中,DM2=OD2+OM2
R2=42+(R-2)2  
∴R=5 
∴MO=MA-OA=5-2=3
易知△ODM为Rt△,
∴OD2=OM×OP
∴OP=16/3,OM=25/3 
MF=5,OM=3
∵OM/MF=3/5, MF/PM=3/5 
∴OM/MF=MF/PM 
∴△OMF∽△FMP 
∴OF/PF=OM/MF=3/5。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,在平面直角坐标系xoy中,点M在x轴的正半轴上,⊙M交x轴于A..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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