发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-23 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）当A′B′边经过点B时，α=60°； （2）猜想：如图2，点D在AB边上时，m=2； 证明：当  时，点D在AB边上（如图2），∵ DE∥A′B′， ∴  ，由旋转性质可知，CA=CA′，CB=CB′，∠ACD=∠BCE， ∴  ，∴△CAD∽△CBE， ∴∠A =∠CBE=30°， ∵ 点D在AB边上，∠CBD=60°， ∴  ，即m=2； （3）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1， ∴AB=2，  ， 由△CAD∽△CBE 得，  ∵AD=x， ∴  ， 当点D在AB边上时，AD=x，  ，∠DBE=90°，此时，  ，当S=  时， ，整理，得  ，解得  ，即AD=1，此时D为AB中点，故∠DCB=60°，∠BCE=30°=∠CBE， ∴EC=EB， ∵  ，点E在CB′边上， ∴圆心E到A′C的距离EC等于⊙E的半径EB， ∴直线A′C与⊙E相切。 |   |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“含30°角的直角三角板ABC中，∠A=30°，将其绕直角顶点C顺时针旋转α..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。
S△ABC时，求AD的长，并判断此时直线A′C与⊙E的位置关系。