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1、试题题目:如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧上一点,弦ED分别交⊙..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧上一点,弦ED分别交⊙O于点E,交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线交ED的延长线于点P。
(1)若PC=PF,求证:AB⊥ED;
(2)点D在劣弧的什么位置时,才能使AD2=DE·DF,为什么?

  试题来源:湖北省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)连接OC,
∵PC为⊙O的切线,
∴∠OCP=∠FCP+∠OCF=90°,
∵PC=PF,
∴∠PCF=∠PFC,
∵OA=OC,
∴∠OCF=∠OAC,
∵∠CFP=∠AFH,
∴∠AFH+∠OAC=90°,
∴∠AHF=90°,即:AB⊥ED。
(2)解:D在劣弧的中点时,才能使AD=DE·DF
连接AE



可得:△FAD∽△AED,

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧上一点,弦ED分别交⊙..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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