如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC为直径作⊙O交AB于点D。（1）判断直线BC和⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求AD的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC为直径作⊙O交AB于点D。..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC为直径作⊙O交AB于点D。
（1）判断直线BC和⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求AD的长。

试题来源：吉林省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AC=6，BC=8，AB=10，
∴AB²=AC²+BC²，
∴∠ACB=90°，
又∵AC是⊙O的直径，
∴直线BC和⊙O相切；
（2）由（1）得BC²=BD·BA，
∴8²=BD×10，
∴BD=

，
∴AD=AB-BD=10-

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC为直径作⊙O交AB于点D。..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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