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1、试题题目:如图,直线l的解析式为,l与x轴,y轴分别交于点A,B。(1)求原点O..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图,直线l的解析式为,l与x轴,y轴分别交于点A,B。
(1)求原点O到直线l的距离;
(2)有一个半径为1的⊙C从坐标原点出发,以每秒1个单位长的速度沿y轴正方向运动,设运动时间为t(秒),当⊙C与直线l相切时,求t的值。

  试题来源:广东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)在中,令,得,得
,得,得

设点O到直线的距离为h

(2)如图,设⊙C与直线l相切于点D,连CD,则CD⊥AB,
∵AO⊥BO,
∴∠BDC=∠BOA=90°
∵∠ABO=∠CBD
∴△ABO∽△CBD

由(1)得AO=3,BO=4,AB=5



(秒)
根据对称性得

(秒)
∴当⊙C与直线l相切时,秒或秒。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,直线l的解析式为,l与x轴,y轴分别交于点A,B。(1)求原点O..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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