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1、试题题目:在正方形网格中,A、B为格点,以点A为圆心,AB为半径作圆A交网格..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00

试题原文

在正方形网格中,A、B为格点,以点A为圆心,AB为半径作圆A交网格线于点C(如图(1)),过点C作圆的切线交网格线于点D,以点A为圆心,AD为半径作圆交网格线于点E(如图(2))。
问题:
(1)求∠ABC的度数;
(2)求证:△AEB≌△ADC;
(3)△AEB可以看作是由△ADC经过怎样的变换得到的?并判断△AED的形状(不用说明理由);
(4)如图(3),已知直线a,b,c,且a∥b,b∥c,在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形A′B′C′,使三个顶点A′,B′,C′,分别在直线上a,b,c,要求写出简要的画图过程,不需要说明理由。

  试题来源:江苏期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∠ABC=60°;
(2)“略”;
(3)△AEB是由△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的,△AED是等边三角形;
(4)①在直线a上任取一点,记为点A′,作A′M′⊥b,垂足为点M′;
②作线段A′M′的垂直平分线,此直线记为直线d;
③以点A′为圆心,A′M′长为半径画圆,与直线d交于点N′;
④过点N′作N′C′⊥A′N′交直线c于点C′;⑤以点A′为圆心,A′C′ 长为半径画圆,此圆交直线b于点B′;
连接A′B′、B′C′,则△A′B′C′为所求等边三角形。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在正方形网格中,A、B为格点,以点A为圆心,AB为半径作圆A交网格..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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