如图，在直角坐标系中，点O′的坐标为（-2，0），⊙O′与x轴相交于原点O和点A，又B，C两点的坐标分别为（0，b），（1，0）。（1）当b=3时，求经过B，C两点的直线的解析式；（2）当B点在y轴-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在直角坐标系中，点O′的坐标为（-2，0），⊙O′与x轴相交于原点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图，在直角坐标系中，点O′的坐标为（-2，0），⊙O′与x轴相交于原点O和点A，又B，C两点的坐标分别为（0，b），（1，0）。
（1）当b=3时，求经过B，C两点的直线的解析式；
（2）当B点在y轴上运动时，直线BC与⊙O′有哪几种位置关系？并求每种位置关系时b的取值范围。

试题来源：湖南省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）经过B，C两点的直线的解析式为：y=-3x+3；
（2）点B在y轴上运动时，直线BC与⊙O′的位置关系有相离、相切、相交三种，　
当点B在y轴上运动到点E时，恰好使直线BC切⊙O′于点M，连结O′M，则

，
在

中，

，
∴

由

，可得

，　　　　
∴

由圆的对称性可知，当

时，直线BC与圆相切；
当

或

时，直线BC与圆相离；
当

时，直线BC与圆相交。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直角坐标系中，点O′的坐标为（-2，0），⊙O′与x轴相交于原点..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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