如图，⊙D与y轴交于点A、B，与x轴交于点C，点D的坐标为（0，1），过点C的直线y=--8与y轴交于点P。（1）试判断直线PC与⊙D的位置关系；（2）判断直线PC上是否存在点E，使得S△EOP=4S△C-数学试题及答案

1、试题题目：如图，⊙D与y轴交于点A、B，与x轴交于点C，点D的坐标为（0，1），过..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图，⊙D与y轴交于点A、B，与x轴交于点C，点D的坐标为（0，1），过点C的直线y=-

-8与y轴交于点P。

（1）试判断直线PC与⊙D的位置关系；
（2）判断直线PC上是否存在点E，使得S_△EOP= 4S_△CDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由。

试题来源：河北省同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）PC与⊙D相切
∵直线y=-

-8与x、y轴交于点C、P
∴

，P（0，-8）
∴

，OP=8
∴PC²=72
∵D的坐标为（0，1），
∴OD=1
∴CD²=9
∵PD²=（1+8）²=81
∴PC²+CD²=PD²∴∠DCP=90°
∴PC是⊙D的切线。
（2）存在点E，使S_△EOP=4S_△COD设过E点OP边上的高为h
∵

∴

∴点E的横坐标为

或-

∵点E在直线y=

-8上，
∴y=-12或-4
∴

或

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，⊙D与y轴交于点A、B，与x轴交于点C，点D的坐标为（0，1），过..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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