如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D（点D在⊙O外），AC平分∠BAD，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D（点D在⊙O外），AC平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D（点D在⊙O外），AC平分∠BAD，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由。

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：CD与⊙O相切；
证明：连结OC，
∵OA=OC，
∴∠2=∠3，
∵AC平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AD∥OC，
∵AD⊥CD，
∴∠ADC=90°，
∴∠DCO=180°-∠ADC=90°，
∴CD与⊙O相切。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D（点D在⊙O外），AC平..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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