发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-23 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）证明：连接OC。 ∵CD是⊙O的切线 ∴CD⊥OC 又∵CD⊥AE ∴OC∥AE ∴∠1＝∠3 ∵OC＝OA ∴∠2＝∠3 ∴∠1＝∠2 即∠EAC＝∠CAB （2）解：①连接BC。 ∵AB是⊙O的直径，CD⊥AE于点D ∴∠ACB＝∠ADC＝90° ∵∠1＝∠2 ∴△ACD∽△ABC ∴  ∵AC2＝AD2＋CD2＝42＋82＝80 ∴AB＝  ＝10∴⊙O的半径为10÷2＝5。 ②连接CF与BF。 ∵四边形ABCF是⊙O的内接四边形 ∴∠ABC＋∠AFC＝180° ∵∠DFC＋∠AFC＝180° ∴∠DFC＝∠ABC ∵∠2＋∠ABC＝90°， ∠DFC＋∠DCF＝90° ∴∠2＝∠DCF ∵∠1＝∠2 ∴∠1＝∠DCF  ∵∠CDF＝∠CDF ∴△DCF∽△DAC ∴  ∴DF＝  =2∴AF＝AD-DF＝8-2＝6 ∵AB是⊙O的直径 ∴∠BFA＝90° ∴BF＝  ＝8∴tan∠BAD＝  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB是O的直径，AE交O于点E，且与O的切线CD互相垂直，垂足为..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。
