如图1，在△ABC，∠A=45°，延长CB至D，使得BD=BC．（1）若∠ACB=90°，求证：BD=AC；（2）如图2，分别过点D和点C作AB所在直线的垂线，垂足分别为E、F，求证：DE=CF．-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，在△ABC，∠A=45°，延长CB至D，使得BD=BC．（1）若∠ACB=90°，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图1，在△ABC，∠A=45°，延长CB至D，使得BD=BC．
（1）若∠ACB=90°，求证：BD=AC；
（2）如图2，分别过点D和点C作AB所在直线的垂线，垂足分别为E、F，求证：DE=CF．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵∠ACB=90°，∠A=45°，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴AC=BC，
而BC=BD，
∴BD=AC；
（2）∵CF⊥AB，DE⊥AB，
∴DE∥CF，
∴∠D=∠FCB，∠E=∠CFB，
在△BDE和△BCF中

∠D=∠FCB

∠E=∠CFB

DB=CB

，
∴△BDE≌△BCF（AAS），
∴DE=CF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，在△ABC，∠A=45°，延长CB至D，使得BD=BC．（1）若∠ACB=90°，求..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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