如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．动线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止．过点E作EF∥AC交AB于点F（当点E与点C重合时-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．动线段DE（端点D从..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．动线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止．过点E作EF∥AC交AB于点F（当点E与点C重合时，EF与CA重合），连接DF，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）直接写出用含t的代数式表示线段BE、EF的长；
（2）在这个运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵DE=4cm，动线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，
∴BE=（t+4）cm，
∵EF∥AC，
∴

EF

AC

=

BE

BC

，
∴

EF

10

=

t+4

16

，
∴EF=

5

8

（t+4）cm；

（2）分三种情况讨论：
①当DF=EF时，有∠EDF=∠DEF=∠B，
∴点B与点D重合，
∴t=0；
②当DE=EF时，
∴4=

5

8

（t+4），
解得：t=

12

5

；
③当DE=DF时，
有∠DFE=∠DEF=∠B=∠C，
∴△DEF∽△ABC，
∴

DE

AB

=

EF

BC

，
即

4

10

=

5

8

(t+4)

16

，
解得：t=

156

25

．
综上所述，当t=0、

12

5

或

156

25

秒时，△DEF为等腰三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．动线段DE（端点D从..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：