如图，将△BCE绕着点C顺时针旋转60°得到△ACD，AC交BE与点F，AD交CE于点G，AD交BE于点P，连接AB和ED．（1）判断△ABC和△ECD的形状，并说明理由；（2）求证：△ABF∽△CGD．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，将△BCE绕着点C顺时针旋转60°得到△ACD，AC交BE与点F，AD交C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图，将△BCE绕着点C顺时针旋转60°得到△ACD，AC交BE与点F，AD交CE于点G，AD交BE于
魔方格

点P，连接AB和ED．
（1）判断△ABC和△ECD的形状，并说明理由；
（2）求证：△ABF∽△CGD．

试题来源：河西区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）△ABC和△ECD都是等边三角形．
理由如下：
∵将△BCE绕C顺时针旋转60°得到△ACD，
∴BC=AC，∠BCD=60°，同理CE=CD，∠ECD=60°
∴△ABC和△ECD都是等边三角形．

（2）证明：∵△BCE绕C顺时针旋转得到△ACD．
∴△BCE≌△ACD
∴∠BEC=∠ADC
∵△ABC和△ECD都是等边三角形
∴∠BAC=∠ABC=∠ECD=60°
∴AB∥EC
∴∠ABF=∠BEC
∴∠ABF=∠ADC
又∵∠BAC=∠ECD
∴△ABF∽△CGD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，将△BCE绕着点C顺时针旋转60°得到△ACD，AC交BE与点F，AD交C..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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