正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA逆时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动-数学试题及答案

1、试题题目：正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA逆时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为______cm．（结果保留π）

试题来源：连云港试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

从图中可以看出翻转的第一次是一个120度的圆心角，半径是1，所以弧长=

120π×1

180

，
第二次是以点P为圆心，所以没有路程，在BC边上，
第一次

120π×1

180

第二次同样没有路程，AC边上也是如此，
点P运动路径的长为

120π×1

180

×3=2π．
故答案为：2π．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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