如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．（1）说明AN=MB；（2）将△ACM绕点C按逆时针旋转180°，使A点落在CB上，请对照原题图画出符合要求的图形；（3）在（2）所得到的图-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．（1）说明AN=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．
（1）说明AN=MB；
（2）将△ACM绕点C按逆时针旋转180°，使A点落在CB上，请对照原题图画出符合要求的图形；
（3）在（2）所得到的图形中，结论“AN=BM”是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，也请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）已知三角形ANC以及三角形CNB为等边三角形，
故AC=CM，CN=CB，∠NCA=∠MCB，
故△MCB≌△ACN．（SAS）
故AN=MB．

（2）如右图．△A′M′C，
魔方格

（3）∵△CBN与△ACM是等边三角形，
∴BC=NC，CM=AC，∠NCB=∠MCA=60°．
∴△CBM≌△CNA（SAS），
∴AN=BM．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．（1）说明AN=..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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