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1、试题题目：如图，风车的支杆OE垂直于桌面，风车中心O到桌面的距离OE为25cm，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图，风车的支杆OE垂直于桌面，风车中心O到桌面的距离OE为25cm，小小风车在风吹动下绕着中心O不停地转动，转动过程中，叶片端点A、B、C、D在同一圆O上，已知⊙O的半径为10cm；
（1）风车在转动过程中，当∠AOE=45°时，求点A到桌面的距离（结果保留根号）；
（2）在风车转动一周的过程中，求点A相对于桌面的高度不超过20cm所经过的路径长（结果保留π）。

  试题来源：辽宁省中考真题   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：解直角三角形



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）如图（1），点A运动到点A1的位置时∠AOE=45°，
作A1F⊥MN于点F，A1G⊥OE于点G，
∴A1F=GE，
在Rt△A1OG中，
∵∠A1OG=45°，OA1=10，
∴OG=OA1·cos45°=10×，
∵OE=25，
∴GE=OE-OG=25-5，
∴A1F=GE=25-5，
答：点A到桌面的距离是（25-5）厘米；


（1）

（2）如图（2），点A在旋转过程中运动到点A2、A3的位置时，点A到桌面的距离等于20厘米，
作A2H⊥MN于H，则A2H=20，
作A2D⊥OE于点D，
∴DE=A2H，
∵OE=25，
∴OD=OE-DE=25-20=5，
在Rt△A2OD中，
∵OA2=10，
∴cos∠A2OD=，
∴∠A2OD=60°，
由圆的轴对称性可知，∠A3OA2=2∠A2OD=120°，
∴点A所经过的路径长为，
答：点A所经过的路径长为厘米。



（2）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，风车的支杆OE垂直于桌面，风车中心O到桌面的距离OE为25cm，..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。


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